看着教室里的学生们渐渐进入了状态，陆舟知道自己这堂课差不多已经成功了一半。

黎曼猜想虽然是一个很复杂的问题，但想要理解它其实并没有一般人想象的那么困难，真正困难的是如何解决它……

顿了顿，陆舟继续说道。

“在解析数论中，人们通常研究函数π（x），并且用它来表示不超过x的素数的个数。研究素数的分布规律是解析数论的基本任务，而研究π（x）的性态，则是解析数论的中心问题。”

“关于π（x）的问题，高斯和勒让德都做过大量的数值计算，并且猜想当x趋向于无穷大时，π（x）~xlnx，这个猜想后来被证明，也就是我们所了解的素数定理。”

“欧几里得用初等方法证明了素数有无穷多个，而欧拉则引入了一个乘积公式，这些先行者都为分析研究素数问题提供了可能性，然而一直到19世纪50年代，人们都没有找到合适的方法去证明高斯提出的猜想，直到一位德国数学家，发表了一篇题为《论不超过一个给定值的素数的个数》的论文，才为对π（x）的研究开辟了一条新的道路。”

“很多人可能已经猜到了这位大牛是谁，是的，他就是我要说的黎曼，而他在这篇论文中引入的黎曼zeta函数，更是影响了未来的一个半世纪。”

说着陆舟转身面向黑板，在黑板上写下了一行算式。

【ζ(s)=Σ1ns】

环视了一眼鸦雀无声的教室，陆舟继续说道。

“就是这玩意儿……看上去不是很难，对吗？”

众学生：“……”

！

哪里不难了？！

“黎曼在论文中对自己提出的函数进行了进一步的猜想，认为ζ(s)全部的非显然零点均在临界直线上。事实证明，他的目光确实相当有远见，经过大量计算所得到的所有非显然零点均在临界直线上。然而遗憾的是，我们虽然知道它大概率是对的，但却没有办法证明它确实是正确的。”

“因此，我们常常能在黎曼猜想下得到一个非常漂亮的结果，但如果我们无法证明黎曼猜想成立，就无法证明我们的结果是正确的。”

“反过来也是一样，如果我们能证明黎曼猜想是正确的，那么上千条假设黎曼猜想成立而存在的数学猜想，都将荣升为定理！”